TALLER 2. CONSTRUCCIONES

1. Observa  las  siguientes construcciones,  estas se hicieron pegando cubos   de 1 cm cubico.

 

¿Por cuántos cubitos está formada cada una de las figuras?  Completa la tabla.

Nombre	Número de cubos	Volumen

2. Observa los siguientes polígonos, repisa con colores los rectángulos y escribe tres características que tienen estos polígonos.

3. Observa las figuras:

- Mide la   superficie S1 (la llave), utilizando el cuadrado U1 como unidad de medida.  ¿Cuántas unidades mide la llave?  __________________  
- Mide la superficie S2 (el pájaro), utilizando el cuadrado U2 como unidad de medida.   ¿Cuántas unidades mide el pájaro? _______________  
- Compara las unidades U1 y U2 .  Si se midiera la llave  , utilizando U2, como unidad de medida.  ¿Cuál sería el resultado?

4. El tangram chino es un rompecabezas fácil de construir puesto que se obtiene dividiendo un cuadrado en otros polígonos.

·         ¿Observa el tangram, por cuántos polígonos esta formado? _____________

·         Nombra los polígonos diferentes por    los que está formado el tangram: __________________, ____________________ y  _________________.

 

5.Observa las siguientes figuras formadas por las  7  piezas del Tangram.  Reconstruye estas figuras con tu tangram.

                             

6. Construye con tu tangram algunas de las siguientes figuras. Represéntala  en esta hoja.

TALLER 1. EXPLORANDO

1. Observa el siguiente poliedro:

2. Escribe su nombre: ___________________. ¿Cuántas caras crees que tenga este poliedro?__________  

3. Escribe que polígonos están formando este poliedro, no olvides la base. _______________  y ______________ .

4. Los sólidos que aparecen a continuación se llaman POLIEDROS. Los poliedros están formados por caras, relaciona el polígono que aparece en la columna derecha con la correspondiente cara de cada poliedro.

5.  Este es un desarrollo del cubo.

 ¿Cuántas caras tiene el cubo? __________  

 ¿Qué forma tienen estas  caras? ___________ 

Observa el siguiente desarrollo: ¿Crees que con él se puede formar un cubo?

 

6. Observa el siguiente poliedro:

                     

 ¿Conoces algún objeto que se parezca a este poliedro?__________

Este poliedro es un antiprisma  pentagonal, por cuántas caras está formado _________

Cuáles polígonos lo están formando: ______________ y _____________.

7. Colorea los polígonos que cumplen con todas las propiedades indicadas

·  Polígono de cuatro lados

·  Con todos sus ángulos rectos

POLIEDROS

Existen evidencias arqueológicas, (piedras esculpidas), que datan del periodo neolítico, que recuerdan  algunos poliedros, así mismo, civilizaciones como la egipcia también  dan muestras de su conocimiento, en las antiguas pirámides de Egipto, no obstante  la verdadera fascinación por ellos se desencadenó en la época de los pitagóricos, quienes al parecer ya conocían el tetraedro, el cubo y el dodecaedro, por otra parte el icosaedro y el octaedro se le atribuyen a Teeteto, amigo de Platón, a quien a su vez  se debe un estudio sistemático de los Poliedros.

La siguiente figura es un poliedro, puesto que es un cuerpo geométricos limitado por polígonos. En él se indican algunos elementos característicos.

a. ¿Cómo definirías cada uno de estos elementos?  

  b. ¿Cuántas caras, vértices y aristas tiene este poliedro? 

c. ¿Cuántas caras se habrán de juntar en un vértice como mínimo?

Los poliedros son las figuras geométricas tridimensionales hermosas que han fascinado a filósofos, a matemáticos y a artistas por milenios. Algunos modelos de papel de poliedros son:
Un poliedro se llama regular  cuando cumple las siguientes condiciones: Sus caras son polígonos regulares y en cada vértice concurren el mismo número de caras. Solo existen  cinco poliedros regulares:  Los prefijos Tetra, Hexa, Octa, Dodeca e Icosa que dan nombre a los cinco poliedros regulares indican el número de polígonos (caras) que forman el cuerpo. Completa: El tetraedro formado por ______ caras que son triángulos equiláteros iguales. El hexaedro o cubo formado por ______ caras que son cuadrados iguales. El octaedro formado por ________ caras que son triángulos equiláteros iguales. El dodecaedro formado por _______ caras que son pentágonos regulares iguales. El icosaedro formado por ________caras que son triángulos equiláteros iguales.   Los poliedros regulares también son conocidos como sólidos platónicos, ya que Platón los utilizaba para representar los elementos de la naturaleza: el tetraedro representaba el fuego; el cubo, la tierra; el octaedro el aire, el dodecaedro, el universo y el icosaedro, el agua.   POLIEDROS EN LA VIDA COTIDIANA Los balones de fútbol han estado hechos siempre con 12 pentágonos y 20 hexágonos (icosaedro truncado), aunque hoy día algunos han cambiado por otra forma poliédrica más redondeada (el pequeño rombicosidodecaedro) que tiene 20 triángulos, 30 cuadrados y 12 pentágonos.