POLIEDROS

Existen evidencias arqueológicas, (piedras esculpidas), que datan del periodo neolítico, que recuerdan  algunos poliedros, así mismo, civilizaciones como la egipcia también  dan muestras de su conocimiento, en las antiguas pirámides de Egipto, no obstante  la verdadera fascinación por ellos se desencadenó en la época de los pitagóricos, quienes al parecer ya conocían el tetraedro, el cubo y el dodecaedro, por otra parte el icosaedro y el octaedro se le atribuyen a Teeteto, amigo de Platón, a quien a su vez  se debe un estudio sistemático de los Poliedros.

La siguiente figura es un poliedro, puesto que es un cuerpo geométricos limitado por polígonos. En él se indican algunos elementos característicos.

a. ¿Cómo definirías cada uno de estos elementos?  

  b. ¿Cuántas caras, vértices y aristas tiene este poliedro? 

c. ¿Cuántas caras se habrán de juntar en un vértice como mínimo?

Los poliedros son las figuras geométricas tridimensionales hermosas que han fascinado a filósofos, a matemáticos y a artistas por milenios. Algunos modelos de papel de poliedros son:
Un poliedro se llama regular  cuando cumple las siguientes condiciones: Sus caras son polígonos regulares y en cada vértice concurren el mismo número de caras. Solo existen  cinco poliedros regulares:  Los prefijos Tetra, Hexa, Octa, Dodeca e Icosa que dan nombre a los cinco poliedros regulares indican el número de polígonos (caras) que forman el cuerpo. Completa: El tetraedro formado por ______ caras que son triángulos equiláteros iguales. El hexaedro o cubo formado por ______ caras que son cuadrados iguales. El octaedro formado por ________ caras que son triángulos equiláteros iguales. El dodecaedro formado por _______ caras que son pentágonos regulares iguales. El icosaedro formado por ________caras que son triángulos equiláteros iguales.   Los poliedros regulares también son conocidos como sólidos platónicos, ya que Platón los utilizaba para representar los elementos de la naturaleza: el tetraedro representaba el fuego; el cubo, la tierra; el octaedro el aire, el dodecaedro, el universo y el icosaedro, el agua.   POLIEDROS EN LA VIDA COTIDIANA Los balones de fútbol han estado hechos siempre con 12 pentágonos y 20 hexágonos (icosaedro truncado), aunque hoy día algunos han cambiado por otra forma poliédrica más redondeada (el pequeño rombicosidodecaedro) que tiene 20 triángulos, 30 cuadrados y 12 pentágonos.